Question

王老師準備講授“球賽積分表問題”．為了節(jié)省課上時間，課前他將一道球賽積分表的例題抄在黑板上，值日生李明不注意擦掉了表格的一部分內容（如圖）．王老師隨即利用殘缺的積分表出了下面三個問題：
（1）求這次比賽中勝1場、負1場各積多少分？
（2）求這次比賽中雄鷹隊勝場數和負場數；
（3）在這次比賽中某隊的勝場積分能等于它的負場積分的3倍嗎？
試根據表中信息解決上述問題．

Answer 1

分析：（1）我們可以設這次比賽中勝1場積x分，負1場積y分，則可以利用前進隊的積分與光明隊的積分列出二元一次方程組解答出來．
（2）我們可設這次比賽中雄鷹隊勝了x場，則負了14-x場，根據勝負一場各得多少分列出一元一次方程解答即可．
（3）我們可設某隊勝了x場，則得了2x分，那么負了14-x場，得14-x分，看有沒有符合題意的x的值即可．

解答：解：（1）設這次比賽中勝1場積x分，負1場積y分，則前進隊的積分與光明隊的積分可列出二元一次方程組如下

10x+4y=24 9x+5y=23

解得

x=2 y=1

．
所以這次比賽中勝1場積2分，負1場積1分；

（2）設這次比賽中雄鷹隊勝了x場，則負了14-x場，根據題意列方程得
2x+（14-x）×1=21
解得x=7，14-x=7，
所以這次比賽中雄鷹隊勝了7場，負了7場；

（3）設某隊勝了x場，則得了2x分，那么負了14-x場，得（14-x）×1分，
根據題意列方程得
2x=（14-x）×1×3
解得x=8.4，由于勝負場次必須為整數，所以不能．

點評：此題看似復雜，只要仔細分析，列出方程解答即可．