如圖所示,已知O為∠A和∠C的平分線的交點(diǎn),OE⊥AC于E.若OE=2,則O到AB與O到CD的距離之和=
4
4
分析:首先過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M,作ON⊥CD于點(diǎn)N,由O為∠A和∠C的平分線的交點(diǎn),OE⊥AC,根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得OM=OE=2,ON=OE=2,繼而求得答案.
解答:解:過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M,作ON⊥CD于點(diǎn)N,
∵O為∠A和∠C的平分線的交點(diǎn),OE⊥AC,
∴OM=OE=2,ON=OE=2,
∴O到AB與O到CD的距離之和=2+2=4.
故答案為:4.
點(diǎn)評:此題考查了角平分線的性質(zhì).此題難度不大,注意輔助線的作法,注意掌握角平分線的定理的應(yīng)用是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知D為邊AC的中點(diǎn),CE垂直于BD的延長線于點(diǎn)E,CE=2cm,S△ABC=8cm2,則線段BD的長為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知AE為⊙O的直徑,AD為△ABC的BC邊上的高.
(1)求證:∠BAE=∠DAC;
(2)若AB=10,AD=6,CD=2
3
,求⊙O的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知AB為⊙O的直徑,點(diǎn)P為OA上一點(diǎn),弦MN過點(diǎn)P,且AP=2,OP=3,MP=2
2
,若OQ⊥MN于點(diǎn)Q,求OQ的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一圓柱形器皿在點(diǎn)光源P下的投影如圖所示,已知AD為該器皿底面圓的直徑,且AD=3,CD為該器皿的高,CD=4,CP′=1,點(diǎn)D在點(diǎn)P下的投影剛好位于器皿底與器皿壁的交界處,即點(diǎn)B處,點(diǎn)A在點(diǎn)P下的投影為A′,求點(diǎn)A′到CD的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)軸上表示a,0,1,b四個數(shù)的點(diǎn)如圖所示,已知O為AB的中點(diǎn),求a+b+
ab
+a+1的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案