【題目】如圖，在中，，，，，分別是邊，上的兩個動點，其中點以每秒2個單位的速度由點向點運動；點以每秒3個單位的速度由點到點再到點運動；它們同時出發(fā)，當(dāng)一個點到達終點停止，另一個點繼續(xù)運動到終點也停止，設(shè)運動時間為秒。

（1）求的面積。

（2）當(dāng)點在邊上運動時，出發(fā)幾秒后，是等腰三角形。

（3）當(dāng)點在邊上運動時，出發(fā)幾秒后，是等腰三角形。

【答案】（1）；（2）4；（3）當(dāng)秒或11秒或10秒時為等腰三角形.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出AB，然后利用面積公式求解即可；

（2）根據(jù)點在邊上運動時是等腰三角形則根據(jù)求出t即可；

（3）分情況當(dāng)，與三種情況討論求解即可.

解：（1）∵在中，，，

∴.

∴

（2）當(dāng)在邊上構(gòu)成等腰三角形，此當(dāng)時，即，解得.此時，所以此情況可能.

（3）a.當(dāng)時，如圖所示

，，，，

秒

b.當(dāng)時，如圖

過點作于點，

秒.

c.當(dāng)時15+15=30

秒

綜上所述當(dāng)秒或11秒或10秒時為等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=2．點P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAC=∠PCB，則線段BP長的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）．

A.在一個角的內(nèi)部（包括頂點）到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線

B.到點距離等于的點的軌跡是以點為圓心，半徑長為的圓

C.到直線距離等于的點的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線

D.等腰三角形的底邊固定，頂點的軌跡是線段的垂直平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC三頂點A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對稱．

（1）直接寫出A'、B'、C'的坐標(biāo)；

（2）畫出△A'B'C'；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作 交于，交于，過點作于，下列四個結(jié)論：

①； ②；

③點到各邊的距離相等；

④設(shè)，，則.

其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的半徑為，弦、的長度分別為，則弦、所夾的銳角為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的內(nèi)心，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與線段AB有交點，則r的取值范圍是（ ）

A．r≥1 B．1≤r≤ C．1≤r≤ D．1≤r≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的三倍，則稱這樣的方程為“3倍根方程”，以下說法不正確的是（　�。�

A. 方程x2﹣4x+3=0是3倍根方程

B. 若關(guān)于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程，則m+n=0

C. 若m+n=0且m≠0，則關(guān)于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程

D. 若3m+n=0且m≠0，則關(guān)于x的方程x2+（m﹣n）x﹣mn=0是3倍根方程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、C的坐標(biāo)分別為（0，8）、（6，0），以AC為直徑作⊙O，交坐標(biāo)軸于點B，點D是⊙O 上一點，且，過點D作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）求線段CE的長．

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