在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比是1：2：3，AB邊上的中線長為5，則△ABC的周長為
 
．
分析：根據(jù)三角形內角和定理求出各個角的度數(shù)，得出直角三角形ABC，求出斜邊AB，求出AC、BC，即可求出答案．
解答：精英家教網(wǎng)
解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比是1：2：3，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
即△ACB是直角三角形，
∵AB邊上的中線長為5，
∴AB=2×5=10，
∴BC=
1
2
AB=5，由勾股定理得：AC=5
3
，
∴△ABC的周長為10+5+5
3
=15+5
3
，
故答案為：15+5
3
．
點評：本題考查了三角形內角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形性質，直角三角形斜邊上中線性質的應用，關鍵是求出各個邊的長度．
練習冊系列答案
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26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

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