【題目】如圖,在∠△ACBDCE中,ACBC,CDCE,∠ACB=∠DCE90°,連接AE、BD交于點O,AEDC交于點MBDAC交于點N

(1)試判斷AE、BD之間的關(guān)系,并說明理由;

(2)連接CO,則下面兩個結(jié)論中選擇你認為正確的一個加以說明①射線CO平分∠ACD ②射線OC平分∠BOE

【答案】1AE=BDAEBD;(2)②正確.

【解析】

1)根據(jù)∠ACB=DCE,可得∠DCB=ACE,已知AC=BC,CD=CE,可得△ACE≌△BCD,則AE=BD,∠CEA=BDC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DOM=ECM=90°,即有AEBD;

2)過CCJAEJCKDBK.由△ACE≌△BCD,得到SACE=SBCD,從而得到CJ=CK.由角平分線的判定即可得到結(jié)論.

1AE=BDAEBD.理由如下:

∵∠ACB=DCE,∴∠ACB+DCA=DCE+DCA,即∠DCB=ACE

AC=BCCD=CE,∴△ACE≌△BCDSAS),∴AE=BD,∠CEA=BDC

∵∠CME=DMO,∴∠DOM=ECM=90°,∴AEBD,∴AE=BDAEBD

2)②正確.理由如下:

CCJAEJ,CKDBK

∵△ACE≌△BCD,∴SACE=SBCD,∴×AE×CJ=×DB×CK

AE=DB,∴CJ=CK

CJAE,CKDB,∴OC平分∠BOE.故②正確.

練習冊系列答案
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【題目】足球訓練中,為了訓練球員快速搶斷轉(zhuǎn)身,教練設(shè)計了折返跑訓練.教練在東西方向的足球場上畫了一條直線插上不同的折返旗幟,如果約定向西為正,向東為負,練習一組的行駛記錄如下(單位:米):+40-30,+50,-25+25,-30,+15,-28+16,-20.

1)球員最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?

2)球員訓練過程中,最遠處離出發(fā)點多遠?

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過兩點,與x軸交于另一點B.點P是拋物線上的動點。

(1)求拋物線的解析式;

(2)是否存在點P,使得△BCP是以BC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,說明理由;

(3)當P運動到第一象限時,過P作直線PM平行y軸,交直線BC于點M。

①求線段PM長度的最大值

②D為平面內(nèi)任意一點,當線段PM最大時,是否存在以C、P、M、D為頂點的平行四邊形。若存在,直接寫出所有符合條件的點D坐標.

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【題目】如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.

1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________

2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

方法① __________________.方法② _____________________;

3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2(m-n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

答:________________________ .

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=6ab=4,則求(a-b)2的值.

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【題目】某小組做用頻率估計概率的實驗時,繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的實驗可能是(  )

A. 拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上

B. 擲一個正六面體的骰子,出現(xiàn)3點朝上

C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

D. 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ADBC,垂足為D,AD=CD,點EAD上,DE=BDM、N分別是ABCE的中點.

1)求證:ADB≌△CDE;

2)求MDN的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:a+b=2,則稱ab是關(guān)于1的平衡數(shù).

(1)直接填寫:3_ 是關(guān)于1的平衡數(shù): :

1-x________是關(guān)于 1的平衡數(shù)(用含x的代數(shù)式表示);

(2),先化簡a. b,再判斷ab是否是關(guān)于1的平衡數(shù).

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【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點A′,點B′、C′分別是BC的對應(yīng)點.

1)請畫出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面積;

2)若連接AA′,CC′,則這兩條線段之間的關(guān)系是

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【題目】在平面直角坐標系中,有點A(20),B(03),C(02),且△AOB與△OCD全等.請直接寫出點D的坐標________.

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