A
分析:首先,由于AE平分∠BAD,那么∠BAE=∠DAE,由AD∥BC,可得內(nèi)錯角∠DAE=∠BEA,等量代換后可證得AB=BE,即△ABE是等腰三角形,根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得出AE=2AG,而在Rt△ABG中,由勾股定理可求得AG的值,即可求得AE的長;然后,證明△ABE∽△FCE,再分別求出△ABE的面積,然后根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得到答案.
解答:

解:∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠BAE;
又∵AD∥BC,
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE,
∴AB=BE=6,
∵BG⊥AE,垂足為G,
∴AE=2AG.
在Rt△ABG中,∵∠AGB=90°,AB=6,BG=4

,
∴AG=

=2,
∴AE=2AG=4;
∴S
△ABE=

AE•BG=

×4×4

=8

.
∵BE=6,BC=AD=9,
∴CE=BC-BE=9-6=3,
∴BE:CE=6:3=2:1.
∵AB∥FC,
∴△ABE∽△FCE,
∴S
△ABE:S
△CEF=(BE:CE)
2=4:1,
則S
△CEF=

S
△ABE=2

.
故選A.
點評:本題考查了平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理等知識的掌握程度和靈活運用能力,同時也體現(xiàn)了對數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合思想的考查,難度適中.