將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是多少？

 

【答案】

1cm、4cm

【解析】

試題分析：設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，可列方程求解．

解：設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為．

依題意列方程得：x2+（5﹣x）2=17，

解方程得：x1=1，x2=4，

答：這兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別是1cm、4cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，設(shè)出一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，表示出另一個(gè)，以面積相等做為等量關(guān)系列方程求解．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．
（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？
（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是
12.5
12.5
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做一個(gè)正方形．這兩個(gè)正方形面積之和有最值嗎？如有，求出最值；如沒有請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由．

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