Question

 “利海”通訊器材市場，計(jì)劃用60000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場需求．已知該廠家生產(chǎn)三種不一同型號的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種型號手機(jī)每部1800元，乙種型號手機(jī)每部600元，丙種型號手機(jī)每部1200元．

（1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完．請你幫助商場計(jì)算一下如何購買？

（2）若商場同時(shí)購進(jìn)三種不同型號的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號的手機(jī)購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請你求出每種型號手機(jī)的購買數(shù)量．

Answer 1

解：（１）分甲乙組合；乙丙組合；甲丙組合三種情況．

方案一：甲乙組合：設(shè)買甲種手機(jī)x部，則買乙種手機(jī)（４０－x）部，由題意得

方案二：乙丙組合：設(shè)買乙種手機(jī)y部，則買丙種手機(jī)（４０－y）部，由題意得

方案三：甲丙組合：設(shè)買甲種手機(jī)z部，則買丙種手機(jī)（４０－z）部，由題意得

綜上所述，可以買甲種手機(jī)３０部，乙種手機(jī)１０部或買甲種手機(jī)和丙種手機(jī)各２０部．

（２）分乙種手機(jī)買６部、７部、８部三種情況

買乙種手機(jī)６部：設(shè)買甲種手機(jī)x部，則買丙種手機(jī)（４０－６－x）部，由題意得

買乙種手機(jī)７部：設(shè)買甲種手機(jī)x部，則買丙種手機(jī)（４０－７－x）部，由題意得

買乙種手機(jī)８部：設(shè)買甲種手機(jī)x部，則買丙種手機(jī)（４０－８－x）部，由題意得

綜上所述，可以買甲乙丙三種型號的手機(jī)的數(shù)量分別為２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部．