C
分析：當點P在圓內(nèi)時，最大距離與最小距離之和就是圓的直徑，可以求出圓的半徑．當點P在圓外時，最大距離與最小距離之差就是圓的直徑，可以求出圓的半徑．
解答：當點P在圓內(nèi)時，因為點P到圓上各點的最大距離是5，最小距離是1，所以圓的直徑為6，半徑為3．
當點P在圓外時，因為點P到圓上各點的最大距離是5，最小距離是1，所以圓的直徑為4，半徑為2．
故選C．
點評：本題考查的是點與圓的位置關(guān)系，根據(jù)點到圓上各點的最大距離和最小距離，可以得到圓的直徑，然后確定半徑的值．
