如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,點(diǎn)C在A(yíng)D上,AE的延長(zhǎng)線(xiàn)與BD交于點(diǎn)F.你能在圖中找出一對(duì)全等三角形嗎?試寫(xiě)出你的證明過(guò)程.

答案:
解析:

  答:△ACE≌△BCD.

  證明:∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,

  ∴AC=BC,∠ACE=∠BCD=90°,CE=CD.

  ∴△ACE≌△BCD(SAS).


提示:

此題屬于結(jié)論開(kāi)放性題目,要仔細(xì)分析已知條件.另外此題還可以得到AF⊥DB,你能試著證明這一結(jié)論嗎?


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點(diǎn),求證:
(1)△ACE≌△BCD;
(2)AD2+DB2=DE2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,連接BD,AE,并延長(zhǎng)AE交BD于F.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)直線(xiàn)AE與BD互相垂直嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點(diǎn).
求證:AE=BD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ACB和△ECD中,AC=BC,CE=CD,BC⊥AD,A、C、D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,連接BD、AE,并延長(zhǎng)交BD于F.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)直線(xiàn)AF與BD有怎樣的位置關(guān)系?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ACB和△ECD均為等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D在A(yíng)B上.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=1,BD=2,求ED的長(zhǎng).

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