Question

已知：點A（2，-2）和點B（1，-4）在一次函數y=kx+b的圖象上，
（1）求k和b的值；
（2）求當x=-3時的函數值．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數法把點A（2，-2）和點B（1，-4）代入一次函數y=kx+b中，可以計算出k、b的值；
（2）根據（1）中的計算結果可得一次函數解析式，再把x=-3代入解析式，可算出y的值．

解答：解：（1）∵點A（2，-2）和點B（1，-4）在一次函數y=kx+b的圖象上，
∴

2k+b=-2 k+b=-4

，
解得

k=2 b=-6

；

（2）由（1）可得函數解析式為：y=2x-6，
把x=-3代入函數解析式得：y=-6-6=-12．

點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，關鍵是掌握待定系數法求一次函數解析式一般步驟是：
（1）先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．