判斷題

等邊三角形內(nèi)心、外心重合．

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練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α.將線段OC繞點(diǎn)[來C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接OD、AD.
 
【小題1】(1) 求證：AD=BO
【小題2】（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
【小題3】（3）探究：當(dāng)α為多少度時（直接寫出答案），△AOD是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，．將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得，連接

【小題1】求證：是等邊三角形；
【小題2】當(dāng)時，試判斷的形狀，并說明理由
【小題3】探究：當(dāng)為多少度時，是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖（1），△OAB是邊長為2的等邊三角形，0A在x軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)；△OCA是一個等腰三角形，OC＝AC，頂點(diǎn)C在第四象限，∠C＝120°．現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨即停止.
【小題1】求在運(yùn)動過程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
【小題2】在OA上（點(diǎn)O、A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
【小題3】如圖（2），現(xiàn)有∠MCN＝60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省新余市中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖（1），△OAB是邊長為2的等邊三角形，0A在x軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)；△OCA是一個等腰三角形，OC＝AC，頂點(diǎn)C在第四象限，∠C＝120°．現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨即停止.
【小題1】求在運(yùn)動過程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
【小題2】在OA上（點(diǎn)O、A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
【小題3】如圖（2），現(xiàn)有∠MCN＝60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市延慶縣九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖：點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α.將線段OC繞點(diǎn)[來C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接OD、AD.
 
【小題1】(1) 求證：AD=BO
【小題2】（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
【小題3】（3）探究：當(dāng)α為多少度時（直接寫出答案），△AOD是等腰三角形？

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