【題目】如圖，∠AOB=45°，點M、N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點P是邊OB上的點．若使點P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是 ．

【答案】x=0或x= 或 ．

【解析】

試題分析：以MN為底邊時，可作MN的垂直平分線，與OB的必有一個交點P1 ， 且MN=4，以M為圓心MN為半徑畫圓，以N為圓心MN為半徑畫圓，①如下圖，當(dāng)M與點O重合時，即x=0時，除了P1 ， 當(dāng)MN=MP，即為P3；當(dāng)NP=MN時，即為P2；

只有3個點P；

②當(dāng)0＜x＜4時，如下圖，圓N與OB相切時，NP2=MN=4，且NP2⊥OB，此時MP3=4，則OM=ON-MN= NP2-4= ．

③因為MN=4，所以當(dāng)x>0時，MN＜ON，則MN=NP不存在，除了P1外，當(dāng)MP=MN=4時，過點M作MD⊥OB于D，當(dāng)OM=MP=4時，圓M與OB剛好交OB兩點P2和P3；

當(dāng)MD=MN=4時，圓M與OB只有一個交點，此時OM=MD=，故4≤x＜．

與OB有兩個交點P2和P3，故答案為：x=0或x=或4≤x＜．

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第二步，如圖（2），把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平，折痕為FA；
第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形FACB的對角線AB，并將AB折到圖（3）中所示的AD處，折痕為AQ．
根據(jù)以上的操作過程，完成下列問題：
（1）求CD的長．
（2）請判斷四邊形ABQD的形狀，并說明你的理由．

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