Question

計算題：（1）-3-（-4）+7
（2）8×(-

4

5

)÷|-16|
（3）(

3

8

-

1

6

-

3

4

)×(-24)
（4）(-2)2-|-6|+2-3×(-

1

3

)
（5）(-

1

2

)+2×(-0.5)2+32÷(-3)
（6）-32-[-5-0.2÷

4

5

×(-2)2]．

Answer 1

分析：（1）根據減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，把減法運算化為加法運算，然后利用加法運算律把兩個正加數結合，計算后再利用異號兩數相加的法則：取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，即可計算出結果；
（2）先根據絕對值的代數意義：負數的絕對值等于它的相反數化簡絕對值，然后利用除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數把除法運算化為乘法運算，然后根據負因式的個數確定積的符號，約分后即可求出值；
（3）利用乘法分配律把-24乘到括號里的各項，分別利用有理數的乘法法則：同號得正，異號得負，并把絕對值相乘計算后，利用加法運算律把兩個正數結合計算，最后利用異號兩數相加的法則即可得出結果；
（4）根據運算順序，先計算乘方運算，且根據絕對值的代數意義：負數的絕對值等于它的相反數化簡，然后利用加法運算律把所有的正數結合計算，最后利用異號兩數相加的法則即可得出結果；
（5）根據運算順序，先計算乘方運算，再根據有理數的乘除運算法則計算后，利用加法運算律把所有正數結合，計算后，利用異號兩數相加的法則即可得出結果；
（6）根據運算順序，先計算括號里的乘方運算，然后把小數化為分數且把除法運算化為乘法運算，約分后利用同號兩數相加的法則計算，接著利用減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數把減法運算化為加法運算，根據異號兩數相加的法則即可得出結果．

解答：解：（1）-3-（-4）+7
=-3+4+7
=（-3）+（4+7）
=（-3）+11
=+（11-3）
=8；
（2）8×(-

4

5

)÷|-16|
=8×(-

4

5

)÷16
=8×(-

4

5

)×

1

16

=-8×

4

5

×

1

16

=-

2

5

；
（3）(

3

8

-

1

6

-

3

4

)×(-24)
=

3

8

×（-24）-

1

6

×（-24）-

3

4

×（-24）
=-9+4+18
=（-9）+（4+18）
=（-9）+22
=+（22-9）
=13；
（4）(-2)2-|-6|+2-3×(-

1

3

)
=4-6+2+1
=（4+2+1）-6
=7-6
=1；
（5）(-

1

2

)+2×(-0.5)2+32÷(-3)
=（-

1

2

）+2×0.25+9÷（-3）
=（-

1

2

）+0.5+（-3）
=[（-0.5）+0.5]+（-3）
=0+（-3）
=-3；
（6）-32-[-5-0.2÷

4

5

×(-2)2]
=-9-[-5-

1

5

×

5

4

×4]
=-9-（-5-1）
=-9-[（-5）+（-1）]
=-9-（-6）
=-9+6
=-（9-6）
=-3．

點評：此題考查了有理數的混合運算，進行有理數混合運算時，先弄清運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，同級運算從左到右依次進行，如果有括號先算括號里的，此外還要正確合理的運用運算律來簡化運算，從而提高解題速度和運算能力．學生做題時注意-3²與（-3）²的區(qū)別，前者表示3的平方的相反數；后者表示兩個-3相乘．