【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的的方格中，和的頂點都在格點上，且.利用平移、旋轉變換，能使通過一次或兩次變換后與完全重合.

（1）請你寫出通過兩次變換與完全重合的變換過程.

（2）通過一次旋轉就能得到.請在圖中標出旋轉中心，并簡要說明你是如何確定的.

【答案】（1）見解析；（2）作圖見解析，作圖說明見解析

【解析】

（1）根據(jù)平移的方向和距離，旋轉角度、旋轉方向、旋轉中心，可得△ABC通過兩次變換與△A1B1C1完全重合的變換過程；
（2）根據(jù)對應點到旋轉中心的距離相等，連接CC1，BB1，作CC1的垂直平分線，BB1的垂直平分線，交于點P，即可得到點P即為旋轉中心．

（1）先將△ABC向右平移兩個單位，再繞B1點順時針旋轉90°得到△A1B1C1；
（2）如圖所示，連接CC1，BB1，作CC1的垂直平分線，BB1的垂直平分線，交于點P，則點P即為旋轉中心．

練習冊系列答案
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【題目】用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形.

（1）如果腰長是底邊長的2倍，求三角形各邊的長；

（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？若能，求出其他兩邊的長；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情景：如圖1，中，有一塊直角三角板放置在上（點在內），使三角板的兩條直角邊、恰好分別經(jīng)過點和點.

試問與是否存在某種確定的數(shù)量關系？

（1）特殊研究：若，則 度， 度， 度；

（2）類比探索：請?zhí)骄?/span>與的關系.

（3）類比延伸：如圖2，改變直角三角包的位置；使點在外，三角板的兩條直角邊、仍然分別經(jīng)過點和點，（2）中的結論是否仍然成立？若不成立請直接寫出你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2011年國家對“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺了不準酒后駕車的禁令.某記者在一停車場對開車的司機進行了相關的調查，本次調查結果有四種情況：①偶爾喝點酒后開車；②已戒酒或從來不喝酒；③喝酒后不開車或請專業(yè)司機代駕；④平時喝酒，但開車當天不喝酒.將這次調查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題.

（1）該記者本次一共調查了 _____名司機.

（2）求圖甲中④所在扇形的圓心角，并補全圖乙.

（3）在本次調查中，記者隨機采訪其中的一名司機，求他屬第②種情況的概率.

（4）請估計開車的10萬名司機中，不違反“酒駕”禁令的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y=x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）．

（1）當x=1000時，y= 元/件，w內= 元；

（2）分別求出w內，w外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P，點Q同時從點B出發(fā)，點P沿BE→ED→DC 運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1/s，設P，Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為y，已知y與t的函數(shù)關系的圖形如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論：：①AD=BE=5；②當0＜t≤5時； ；③直線NH的解析式為y=－t+27；④若△ABE與△QBP相似，則t=秒. 其中正確的結論個數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，，，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別是∠BAC、∠ABC的角平分線．求證：

（1）；

（2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了豐富學生課余生活，某區(qū)教育部分準備在七年級開設興趣課堂，為了了解學生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進行隨機抽樣調查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖（信息不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調查了多少名同學？

（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該區(qū)七年級共有2000名學生參加這4個課外興趣小組，則參加繪畫興趣小組的學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形中，為過頂點A的任意一條射線，過C作于E．

（1）若，，求的長；

（2）過D作于F，過C作于H，求證：．

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