【題目】如圖，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．

（1）試說明：△ABC是直角三角形．

（2）請(qǐng)求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）S陰影=96.

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明△ABC為直角三角形；（2）根據(jù)S陰影=SRt△ABC-SRt△ACD，利用三角形的面積公式計(jì)算即可求解．

試題解析：（1）∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，

∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，

∴AC=10（取正值）．

在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC為直角三角形；

（2）S陰影=SRt△ABC﹣SRt△ACD

=×10×24﹣×8×6=96．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線如下圖所示．

（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4（ ， ），A8（ ， ）;

（2）點(diǎn)A4n-1的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）為（ ， ）;

（3）指出螞蟻從點(diǎn)A2015到點(diǎn)A2016的移動(dòng)方向.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

(1)7x＋6x＝39；

(2)－2x－4x＋5x＝7；

(3) ；

(4) ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定一種運(yùn)算：a*b=ab+a-b,其中a、b為有理數(shù)，則(-3)*5的值為（ ）

A. -17 B. -13 C. -23 D. -7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面各組中的三條線段能組成三角形的是（ ）
A.2cm、3cm，5cm
B.1cm、6cm、6cm
C.2cm、6cm、9cm
D.5cm、3cm、10cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，連接AC，BC，過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作半圓O的切線交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)F．

（1）求證：AEBC=ADAB；

（2）若半圓O的直徑為10，sin∠BAC=，求AF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是利群超市今年5月份中連續(xù)七天的利潤(rùn)情況記錄：(單位：萬元)

日期

14日

15日

16日

17日

18日

19日

20日

當(dāng)日利潤(rùn)

0.20

0.17

0.23

0.21

0.23

0.18

0.25

可估計(jì)利群超市這一個(gè)月的利潤(rùn)是(　　)

A. 6.51萬元 B. 6.42萬元 C. 1.47萬元 D. 5.88萬元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016廣西省南寧市第12題)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ）

A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，要把一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是（ ）
A.兩點(diǎn)之間，線段最短
B.兩點(diǎn)確定一條直線
C.線段的中點(diǎn)定義
D.直線可以向兩邊延長(zhǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案