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（2013•臺州）如圖，在⊙O中，過直徑AB延長線上的點C作⊙O的一條切線，切點為D．若AC=7，AB=4，則sinC的值為
2
5
2
5
．
分析：連接OD，根據切線的性質可得∠ODC=90°，可得sin∠C=
OD
OC
即可求解．
解答：解：連接OD，
∵CD是⊙O的切線，
∴∠ODC=90°，
∵AC=7，AB=4，
∴半徑OA=2，
則OC=AC-AO=7-2=5，
∴sinC=
OD
OC
=
2
5
．
故答案為：
2
5
．
點評：本題考查了圓的切線性質，及解直角三角形的知識．運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臺州）如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標為（0，6），BC的中點D在y軸上，且在點A下方，點E是邊長為2、中心在原點的正六邊形的一個頂點，把這個正六邊形繞中心旋轉一周，在此過程中DE的最小值為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臺州）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且
AE
AB
=
AD
AC
=
1
2
，則S△ADE：S四邊形BCED的值為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臺州）如圖，點B，C，E，F在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，則∠D=
36
36
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臺州）如圖，在?ABCD中，點E，F分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點G，連接DG，B′G．
求證：（1）∠1=∠2；
      （2）DG=B′G．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臺州）如圖1，已知直線l：y=-x+2與y軸交于點A，拋物線y=（x-1）2+k經過點A，其頂點為B，另一拋物線y=（x-h）2+2-h（h＞1）的頂點為D，兩拋物線相交于點C．
（1）求點B的坐標，并說明點D在直線l上的理由；
（2）設交點C的橫坐標為m．
 ①交點C的縱坐標可以表示為：
（m-1）2+1
（m-1）2+1
或
（m-h）2-h+2
（m-h）2-h+2
，由此進一步探究m關于h的函數關系式；
 ②如圖2，若∠ACD=90°，求m的值．

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