Question

已知，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積是________．

Answer 1

或
分析：當(dāng)a+b+c=0時(shí)，a+b=-c，據(jù)此可求出k=-1，當(dāng)a+b+c≠0時(shí)根據(jù)等比性質(zhì)可求出k=，再求出一次函數(shù)的解析式，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y=kx+k的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積．
解答：當(dāng)a+b+c=0時(shí)，
∵a+b=-c，
∴k===-1；
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x-1，
∴函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為（-1，0）、（0，-1），
∴函數(shù)y=kx+k的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積=×|-1|×|-1|=；
當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，
∵根據(jù)等比性質(zhì)：k==，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+，
∴函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為（-1，0）、（0，），
∴函數(shù)y=kx+k的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積=×|-1|×=．
故答案為：或．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及等比性質(zhì)，解答此題時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解．