【題目】點C、D在線段AB上，若點C是線段AD的中點，2BD>AD，則下列結(jié)論正確的是( ).

A. CD<AD－ BD B. AB>2BD C. BD>AD D. BC>AD

【答案】D

【解析】

根據(jù)點C是線段AD的中點，可得AD=2AC=2CD，再根據(jù)2BD>AD，可得BD> AC= CD，

再根據(jù)線段的和差，逐一進行判即可。

∵點C是線段AD的中點，

∴AD=2AC=2CD，

∵2BD>AD，

∴BD> AC= CD，

A. CD=AD-AC> AD－ BD，該選項錯誤；

B. 由A得AD－ BD CD，則ADBD+CD=BC,則AB=AD+BD BC+ BD2BD，該選項錯誤；

C.由B得 AB2BD ，則BD+AD2BD,則ADBD,該選項錯誤；

D. 由A得AD－ BD CD，則ADBD+CD=BC, 該選項正確

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，AC與DE交于點F．

(1)求證：CE∥AD；

(2)求證：AC2＝ABAD；

(3)若AC＝，AB＝8，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小元設計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，⊙O及⊙O上一點P.

求作：過點P的⊙O的切線．

作法：如圖，

①作射線OP；

②在直線OP外任取一點A，以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線OP交于另一點B；

③連接并延長BA與⊙A交于點C；

④作直線PC；

則直線PC即為所求．

根據(jù)小元設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：∵ BC是⊙A的直徑，

∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依據(jù)）．

∴OP⊥PC．

又∵OP是⊙O的半徑，

∴PC是⊙O的切線（____________）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑作⊙O分別交AB、AC于E、F，連結(jié)EF，則線段EF長度的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OADB的頂點A，B的坐標分別為A（﹣6，0），B（0，4）．過點C（﹣6，1）的雙曲線y=（k≠0）與矩形OADB的邊BD交于點E．

（1）填空：OA=　 ，k=　 　，點E的坐標為　 　；

（2）當1≤t≤6時，經(jīng)過點M（t﹣1，﹣t2+5t﹣）與點N（﹣t﹣3，﹣t2+3t﹣）的直線交y軸于點F，點P是過M，N兩點的拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點．

①當點P在雙曲線y=上時，求證：直線MN與雙曲線y=沒有公共點；

②當拋物線y=﹣x2+bx+c與矩形OADB有且只有三個公共點，求t的值；

③當點F和點P隨著t的變化同時向上運動時，求t的取值范圍，并求在運動過程中直線MN在四邊形OAEB中掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點P在邊長為1的正方形ABCD的內(nèi)部，點P到邊AD、AB的距離分別為m、n.

(1)以A為原點，以邊AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，如圖①所示，當點P在對角線AC上，且m=時，求點P的坐標；

(2)如圖②，當m、n滿足什么條件時，點P在△DAB的內(nèi)部?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若n是一個兩位正整數(shù)，且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”（如13，35，56等）．在某次數(shù)學趣味活動中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機抽取1個數(shù)，且只能抽取一次．

（1）寫出所有個位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；

（2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A'B'C．

（1）如圖1，當AB∥CB'時，設A'B'與CB相交于點D，求證：△A'CD是等邊三角形．

（2）若E為AC的中點，P為A'B'的中點，則EP的最大值是多少，這時旋轉(zhuǎn)角θ為多少度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點，點B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC＝BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是（　�。�

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5

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