【題目】如圖，⊙I是△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F．

（1）若∠B＝50°，∠C＝70°，則∠DFE的度數(shù)為 ；

（2）若∠DFE＝50°，求∠A的度數(shù)．

【答案】（1）60°；（2）∠A＝80°

【解析】

（1）連接DI和EI，根據(jù)三角形的內角和定理求得∠A=60°，再根據(jù)切線的性質以及四邊形的內角和定理，得∠DOE=120°，再根據(jù)圓周角定理得∠DFE=60°；

（2）根據(jù)圓周角定理得∠DOE=100°，再根據(jù)切線的性質以及四邊形的內角和定理，得∠A＝80°.

（1） 連接ID、IE

由題可知：∠A=180°-∠B -∠C=180°-50° -70°= 60°

∵AD、AE分別切⊙I 于D、E

∴DI⊥AB，IE⊥AC

∴∠ADI＝∠AEI＝90°

∴∠DIE＝120°

∴∠DFE＝60°

（2）∵∠DFE＝50°

∴∠DIE＝100°

∵AD、AE分別切⊙I 于D、E

∴DI⊥AD，IE⊥AE

∴∠ADI＝∠AEI＝90°

∴∠A＝80°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校一課外活動小組為了了解學生最喜歡的球類運動況,隨機抽查了本校九年級的200名學生,調查的結果如圖所示，請根據(jù)該扇形統(tǒng)計圖解答以下問題：

(1)圖中的值是________；

(2)被查的200名生中最喜歡球運動的學生有________人；

(3)若由3名最喜歡籃球運動的學生(記為),1名最喜歡乒乓球運動的學生(記為),1名最喜歡足球運動的學生(記為)組隊外出參加一次聯(lián)誼活動．欲從中選出2人擔任組長(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是的中點，AD交BC于點E，若CE＝，BE＝，以下結論中：①sin∠ABC＝；②AD＝，③S⊙O＝π；④OE∥BD．其中正確的共有（　�。﹤�．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關系的圖象為下列選項中的（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點E為對角線AC（不含點A）上任意一點，AB=；

（1）如圖1，將△ADE繞點D逆時針旋轉90°得到△DCF，連接EF；

①把圖形補充完整（無需寫畫法）； ②求的取值范圍；

(2)如圖2，求BE+AE+DE的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加元，每天售出件．

（1）請寫出與之間的函數(shù)表達式；

（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？

（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利元，當為多少時最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以B為圓心，AB為半徑作扇形ABC，交對角線BD于點E，過點E作⊙B的切線分別交AD，CD于G，F兩點，則圖中陰影部分的面積為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】泗縣在省級文明城市創(chuàng)建中，舉行“小手拉大手，倡導文明新風尚”的活動中，九年級的5名同學（三男兩女）成立了“交通秩序維護”小分隊，若從該小分隊中任選兩名同學進行交通秩序維護，則恰是一男一女的概率是多少？請用樹狀圖或列表法說明所有可能的結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x+2與函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為（1，m）．

（1）求k，m的值；

（2）已知點P（a，0），過點P作平行于y軸的直線，交直線y＝2x+2于點M，交函數(shù)y＝（k≠）的圖象于點N．

①當a＝2時，求線段MN的長；

②若PM＞PN，結合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．

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同步練習冊答案