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如果兩直線被第三條直線所截的一對同旁內角的平分線互相垂直，那么這兩條直線位置關系是________．

平行
分析：首先根據三角形內角和定理計算出∠1+∠2=90°，再根據角平分線的性質得到∠BOM+∠DMO=180°，再根據同旁內角互補兩直線平行證出AB∥CD．
解答：如圖，已知OP，MN分別平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G點，MN⊥OP，
求證：AB∥CD．
證明：∵MN⊥OP，
∴∠3=90°，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，
∵MN、OP分別是平分∠BOM，∠OMD，
∴2∠1+2∠2=180°，
即∠BOM+∠DMO=180°，
∴AB∥CD，
故答案為：平行．
點評：此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握同旁內角互補兩直線平行．
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科目：初中數學 來源： 題型：

4、下列命題中，不正確的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果兩直線被第三條直線所截的一對同旁內角的平分線互相垂直，那么這兩條直線位置關系是
平行
平行
．

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科目：初中數學 來源：西安 題型：單選題

下列命題中，不正確的是（　�。�
A．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
B．兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行
C．兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行
D．兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《相交線與平行線》（01）（解析版） 題型：選擇題

（1999•西安）下列命題中，不正確的是（ ）
A．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
B．兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行
C．兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行
D．兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行

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科目：初中數學 來源：1999年陜西省西安市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（1999•西安）下列命題中，不正確的是（ ）
A．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
B．兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行
C．兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行
D．兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行

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