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17.如圖,每個(gè)圖案都由大小相同的正方形組成,按照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中這樣的正方形的總個(gè)數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為n(n+1).

分析 設(shè)第n個(gè)圖案中正方形的總個(gè)數(shù)為an,根據(jù)給定圖案寫出部分an的值,根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變換規(guī)律“an=n(n+1)”,由此即可得出結(jié)論.

解答 解:設(shè)第n個(gè)圖案中正方形的總個(gè)數(shù)為an,
觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:a1=2,a2=2+4=6,a3=2+4+6=12,…,
∴an=2+4+…+2n=n2n+22=n(n+1).
故答案為:n(n+1).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類,解題的關(guān)鍵是找出變換規(guī)律“an=n(n+1)”.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,根據(jù)給定圖案寫出部分圖案中正方形的個(gè)數(shù),根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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