Question

慶元旦，我校工會組織羽毛球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩位老師之間都賽一場），共進(jìn)行了45場比賽，共有多少位老師參加這次羽毛球比賽．

Answer 1

分析：設(shè)這次有x隊參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），則此次比賽的總場數(shù)為

x(x-1)

2

場．根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)=45場，依此等量關(guān)系列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)共有x位老師參加這次羽毛球比賽，則
 

(x-1)x

2

=45．
解得：x₁=10，x₂=-9（不合題意舍去）．
答：共有10位老師參加這次羽毛球比賽．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．需注意賽制是“單循環(huán)形式”，需使兩兩之間比賽的總場數(shù)除以2．