Question

若弓形的弦長(zhǎng)為4，弓形的高為1，那么弓形所在圓的半徑．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)垂徑定理求出AC，∠ACO=90°，再根據(jù)勾股定理求半徑．

解答：解：設(shè)弓形所在圓O的半徑為r，過(guò)點(diǎn)O作AB的垂線OD，垂足為C，交⊙O于D，則∠ACO=90°．
∵AB=4，
∴AC=

1

2

AB=2．
在Rt△AOC中，OA=r，OC=r-1，AC=2，
由勾股定理，得OC²+AC²=OA²，
即（r-1）²+2²=r²，
解得：r=2.5
故弓形所在圓的半徑為2.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查垂徑定理的應(yīng)用．解此類(lèi)問(wèn)題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個(gè)直角三角形里，運(yùn)用勾股定理求解．