已知:△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O,F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)。
求證:四邊形DEFG是平行四邊形。
證明:∵中線BD,CE相交于O,
F,G分別為OB,OC的中點(diǎn),
∴ED,F(xiàn)G 為中位線,
∵ED=BC,
FG=BC
∴ED=FG
∵ED ∥BC
FG平行BC (三角形中位線平行于第三邊)
∴ED∥FG
∵有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
∴四邊形DEFG為平行四邊形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O,F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形.
(2)若使四邊形DEFG變成矩形,請(qǐng)直接寫(xiě)出△ABC的邊長(zhǎng)應(yīng)該滿足的條件.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O,F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn).求證:四邊形DEFG是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O,F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn).求證:四邊形DEFG是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)威寧縣七舍學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O,F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形.
(2)若使四邊形DEFG變成矩形,請(qǐng)直接寫(xiě)出△ABC的邊長(zhǎng)應(yīng)該滿足的條件.

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