如圖，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)E的直線l交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．請(qǐng)觀察ME、EN有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　ME＝EN．

　　理由：在AC上取點(diǎn)F，使AM＝AF，連接EF．

　　易證得△AME≌△AFE，

　　所以∠AEM＝∠AEF，EM＝EF．

　　因?yàn)锳B∥CD，AE、CE分別平分∠BAC、∠ACD，

　　所以∠EAC＋∠ACE＝90°，

　　所以∠MEA＋∠CEN＝90°．

　　所以∠FEC＝∠CEN．

　　因?yàn)镋C＝EC，∠FCE＝∠NCE，

　　所以△FCE≌△NCE．

　　所以EN＝EF．

　　所以EM＝EN．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．求證：CE⊥BE．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數(shù)等于（　�。�

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34、如圖，AB∥CD，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，請(qǐng)你猜想出∠1、∠2與∠B之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠1=58°，則∠2的度數(shù)是（　�。�

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