已知P為線段AB上一點(diǎn)，AP∶PB＝m∶n，AB＝a，求AP的長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：如圖1，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN、BM交于點(diǎn)P，由△BCM≌△NCA，易證結(jié)論：①BM=AN．

（1）請寫出除①外的兩個(gè)結(jié)論：
∠MBC=∠ANC
∠BMC=∠NAC
；
（2）求出圖1中AN和BM相交所得最大角的度數(shù)
120°
；
（3）將△ACM繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使A點(diǎn)落在BC上，請對照原題圖形在圖2中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留痕跡）；
（4）探究圖2中AN和BM相交所得的最大角的度數(shù)有無變化
不變
（填變化或不變）；
（5）在（3）所得到的圖形2中，請?zhí)骄俊癆N=BM”這一結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F，
（1）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=
 
；如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=
 
；如圖3，若∠ACD=120°，則∠AFB=
 
；
（2）如圖4，若∠ACD=α，則∠AFB=
 
（用含α的式子表示）；
（3）將圖4中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上），變成如圖5所示的情形，若∠ACD=α，則∠AFB與α的有何數(shù)量關(guān)系？并給予證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：Rt△ABC斜邊上的高為2.4，將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合，直角頂點(diǎn)C落在y軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1.8，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的關(guān)系式；
（2）如圖①，點(diǎn)M為線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），MN∥AC，交線段BC于點(diǎn)N，MP∥BC，交線段AC于點(diǎn)P，連接PN，△MNP是否有最大面積？若有，求出△MNP的最大面積；若沒有，請說明理由；
（3）如圖②，直線l是經(jīng)過點(diǎn)C且平行于x軸的一條直線，如果△ABC的頂點(diǎn)C在直線l上向右平移m，（2）中的其它條件不變，（2）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂山）如圖，已知拋物線C經(jīng)過原點(diǎn)，對稱軸x=-3與拋物線相交于第三象限的點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N，且tan∠MON=3．
（1）求拋物線C的解析式；
（2）將拋物線C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C′，拋物線C′與x軸的另一交點(diǎn)為A，B為拋物線C′上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)．
①若P為線段AB上一動點(diǎn)，PD⊥y軸于點(diǎn)D，求△APD面積的最大值；
②過線段OA上的兩點(diǎn)E，F(xiàn)分別作x軸的垂線，交折線O-B-A于點(diǎn)E1，F(xiàn)1，再分別以線段EE1，F(xiàn)F1為邊作如圖2所示的等邊△EE1E2，等邊△FF1F2．點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)F以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動．當(dāng)△EE1E2與△FF1F2的某一邊在同一直線上時(shí)，求時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C（1，0），且與直線l：y=x+m交y軸于同一點(diǎn)B（0，1），與直線l交于另一點(diǎn)A，D為拋物線的對稱軸與直線l的交點(diǎn)，P為線段AB上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E．
（1）求拋物線和直線l的函數(shù)解析式，及另一交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求△ABE的最大面積是多少？
（3）問是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PECD為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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