Question

如圖，直線y=-

1

2

 x與雙曲線y=

k

x

相交于A、B兩點，點A坐標為（-2，1），則點B坐標為

（2，-1）

．

Answer 1

分析：把A（-2，1）代入y=

k

x

求出k=-2，得出反比例函數的解析式，解由兩個函數的解析式組成的方程組，求出方程組的解即可．

解答：解：∵把A（-2，1）代入y=

k

x

得：k=-2，
∴反比例函數的解析式是y=-

2

x

，
解方程組

y=- 1 2 x y=- 2 x

得：

x1=-2 y1=1

，

x2=2 y2=-1

，
∵點A坐標為（-2，1），
∴點B坐標是（2，-1），
故答案為：（2，-1）．

點評：本題考查了用待定系數法求反比例函數的解析式和一次函數與反比例函數的交點問題的應用，主要考查學生的計算能力．