Question

7、99個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和等于abcd，若a、b、c、d皆為質(zhì)數(shù)，則a+b+c+d的最小值等于多少？

Answer 1

分析：可設(shè)中間一個(gè)數(shù)是x≥50，則有abcd=99x，將99d分解質(zhì)因數(shù)，可求出a、b、c、d的值，從而求得a+b+c+d的最小值．

解答：解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)是x≥50，則abcd=99x=3×3×11x．
設(shè)a=3，b=3，c=11．
∵a，b，c，d皆為質(zhì)數(shù)，
∴d最小為53．
∴a+b+c+d=3+3+11+53=70．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分解質(zhì)因數(shù)，解題的關(guān)鍵是通過設(shè)中間數(shù)得出99個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和．