【題目】如下圖所示，在相距100米的A，B兩處觀測(cè)工廠C，測(cè)得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，則A，B兩處到工廠C的距離分別是多少?

【答案】100(－1)米，(150－50)米

【解析】

過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CD為xm，在Rt△ACD和Rt△BCD中，分別用x表示AD、BD，然后根據(jù)AB=AD+BD=100求出x的值，繼而可求得A，B兩處到工廠C的距離．

過C作CD⊥AB于D，設(shè)CD為xm，

在Rt△BCD中，∠ABC＝45°，

∴BD=xm；

在Rt△ACD，∠BAC＝60°，

∴AD=x，

∴x+x=100，

解得：x=150-50

∴AC= =100-100=100（-1）m；

BC=CD==(150-50)m．

即A，B兩處到工廠C的距離分別是100(－1)米，(150－50)米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的運(yùn)度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度當(dāng)點(diǎn)M第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？
點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形？
當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元，規(guī)定每個(gè)商品售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于60元.經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，每天的銷售量y(個(gè)）與每個(gè)商品的售價(jià)x(元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案．

（1）請(qǐng)你分別畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形，關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形以及逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形，并將它們涂黑；

（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1，A2，A3，求四邊形AA1A2A3的面積；

（3）這個(gè)美麗圖案能夠說(shuō)明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等邊三角形，其中點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(－3，－1)，(－3，－3)，(－3＋，－2)．現(xiàn)以y軸為對(duì)稱軸作△ABC的對(duì)稱圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對(duì)稱軸作△A1B1C1的對(duì)稱圖形，得△A2B2C2.

(1)直接寫出點(diǎn)C1，C2的坐標(biāo)．

(2)能否通過一次旋轉(zhuǎn)將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置？若能，請(qǐng)直接寫出所旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)設(shè)當(dāng)△ABC的位置發(fā)生變化時(shí)，△A2B2C2，△A1B1C1與△ABC之間的對(duì)稱關(guān)系始終保持不變．

①當(dāng)△ABC向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合？并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0≤α≤180)，使△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時(shí)α的值為多少？點(diǎn)C的坐標(biāo)又是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與雙曲線 交于、兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，點(diǎn).

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）把直線沿軸負(fù)方向平移2個(gè)單位后得到直線，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AD是△BAC的角平分線，過D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，則下列錯(cuò)誤的是（　�。�

A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，求證：四邊形ADCF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，4cm，6cm

(1)一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)B，請(qǐng)你幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的路線，螞蟻要爬行的最短路線是多少？

(2)若將一根木棒放進(jìn)盒子里并能蓋上蓋子，則能放入該盒子里的木棒的最大長(zhǎng)度是多少cm ? (結(jié)果可保留根號(hào))

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