精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，弦CD∥AB，且弧AC的度數(shù)為45°，則圖中陰影部分的面積為
 
．
分析：連接OC、OD，根據(jù)兩條平行線間的距離處處相等，得陰影部分的面積即是三角形COD的面積．根據(jù)題意，得弧CD的度數(shù)是90°，則三角形OCD是等腰直角三角形，即面積是
1
2
．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OC、OD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴△OCD是等腰直角三角形，
∵AB=2，
∴S△OCD=
1
2
．
∴S陰=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了同弧所對(duì)的圓周角相等、直徑所對(duì)的圓周角為直角的知識(shí)．
注意利用平行線進(jìn)行三角形的面積轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）求扇形BOC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交⊙O的切線BE于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2
①求
BEAD
值；
②求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是
EB
的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點(diǎn)，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
求證：PA為⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為點(diǎn)D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：直線CD為圓O的切線．
（2）當(dāng)AB=2BE，DE=2
3
時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案