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（2010•桂林）求證：矩形的對角線相等．
【答案】分析：由“四邊形ABCD是矩形”得知，AB=CD，AD=BC，矩形的四個角都是直角，再根據全等三角形的判定原理SAS判定全等三角形，由此，得出全等三角形的對應邊相等的結論．
解答：解：已知：四邊形ABCD是矩形，AC與BD是對角線，
求證：AC=BD，
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，
又∵BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴AC=BD，
所以矩形的對角線相等．
點評：本題考查的是矩形的性質和全等三角形的判定．（1）在矩形中，對邊平行相等，四個角都是直角；（2）全等三角形的判定原理AAS；三個判定公理（ASA、SAS、SSS）；（3）全等三角形的對應邊、對應角都相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《一次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•桂林）如圖，過A（8，0）、B（0，）兩點的直線與直線交于點C、平行于y軸的直線l從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點時停止；l分別交線段BC、OC于點D、E，以DE為邊向左側作等邊△DEF，設△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線l的運動時間為t（秒）．
（1）直接寫出C點坐標和t的取值范圍；
（2）求S與t的函數關系式；
（3）設直線l與x軸交于點P，是否存在這樣的點P，使得以P、O、F為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年廣西桂林市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）直接寫出C點坐標和t的取值范圍；
（2）求S與t的函數關系式；
（3）設直線l與x軸交于點P，是否存在這樣的點P，使得以P、O、F為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•桂林）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點為F，FH∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•桂林）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點為F，FH∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《三角形》（17）（解析版） 題型：解答題

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（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．

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