如圖,已知扇形的圓心角為2(定值),半徑為R(定值),分別在圖一、二中作扇形的內(nèi)接矩形,若按圖一作出的矩形面積的最大值為
,則按圖二作出的矩形面積的最大值為( )
A. B.
C.
D.
D
【解析】
試題分析:將圖二可拆分成兩個(gè)圖一的形式,可以類比得到結(jié)論.圖一角是2α,圖二拆分后角是α,即可求得矩形面積的最大值.
圖一,設(shè)∠MOQ=x,則MQ=Rsinx
當(dāng)且僅當(dāng)x=α?xí)r,取得最大值,故圖一矩形面積的最大值為,圖二可拆分成兩個(gè),
圖一角是2α,圖二拆分后角是α,故根據(jù)圖1得出的結(jié)論,可得矩形面積的最大值為
而圖二時(shí)由兩個(gè)這樣的圖形組成,所以兩個(gè)則為
故選D.
考點(diǎn):扇形內(nèi)接矩形面積問題
點(diǎn)評:本題需要學(xué)生具備一定的分析解決問題的能力,解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖之間的聯(lián)系,利用已有的結(jié)論進(jìn)行解題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
A、1 | ||
B、
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C、
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D、
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1 | 4 |
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