如圖，已知扇形的圓心角為2（定值），半徑為R（定值），分別在圖一、二中作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩形面積的最大值為（   ）

A．　       B．       C．　     D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：將圖二可拆分成兩個圖一的形式，可以類比得到結(jié)論．圖一角是2α，圖二拆分后角是α，即可求得矩形面積的最大值.

圖一，設(shè)∠MOQ=x，則MQ=Rsinx

 

當(dāng)且僅當(dāng)x=α?xí)r，取得最大值，故圖一矩形面積的最大值為，圖二可拆分成兩個，

圖一角是2α，圖二拆分后角是α，故根據(jù)圖1得出的結(jié)論，可得矩形面積的最大值為

而圖二時由兩個這樣的圖形組成，所以兩個則為

故選D.

考點(diǎn)：扇形內(nèi)接矩形面積問題

點(diǎn)評：本題需要學(xué)生具備一定的分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)兩個圖之間的聯(lián)系，利用已有的結(jié)論進(jìn)行解題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=
3
，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E，將扇形AED剪下圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B為圓心，BC為半徑作
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圓弧交AD于F，交BA的延長線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，以A為圓心，AD為半徑的圓交AC、AB于M、E，CE的延長線交⊙A于F，CM=2，AB=4．
（1）求⊙A的半徑；
（2）如果點(diǎn)F沿著圓周運(yùn)動，點(diǎn)E保持不變，F(xiàn)E與CD邊相交于點(diǎn)P，當(dāng)∠FPD=72°時，求扇形EAF的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，正方形ABCD和一個圓心角為45°的扇形，圓心與A點(diǎn)重合，此扇形繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，兩半徑分別交直線BC、CD于點(diǎn)P．K．
（1）當(dāng)點(diǎn)P、K分別在邊BC．CD上時，如圖（1），求證：BP+DK=PK．
（2）當(dāng)點(diǎn)P、K分別在直線BC．CD上時，如圖（2），線段BP、DK、PK之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論．
（3）在圖（3）中，作直線BD交直線AP、AK于M、Q兩點(diǎn)．若PK=5，CP=4，求PM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南平模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．
（1）用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），直線CD與⊙M的位置關(guān)系為
相切
相切
，再連接MA、MC，將扇形AMC卷成一個圓錐，求此圓錐的側(cè)面積．

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