如圖,某數(shù)學課外活動小組測量電視塔AB的高度.他們借助一個高度為30m的建筑物CD進行測量,在點C處測得塔頂B的仰角為45°,在點E處測得B的仰角為37°(B、D、E三點在一條直線上).求電視塔的高度h.
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
在Rt△ECD中,tan∠DEC=
DC
EC
,
∴EC=
DC
tan∠DEC
30
0.75
=40(m),
在Rt△BAE中,tan∠BEA=
BA
EA
,
h
h+40
=0.75,
∴h=120(m),
答:電視塔的高度約為120m.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)學老師組織學生實地測量煙囪的高度,他們選擇矩形建筑物ABCD附近進行測量,所帶工具有量距離的皮尺和測仰角、俯角的測角儀.由于障礙不能到達煙囪底部,但可量得AB、BC的長為a、b,以及測角儀的高度為c,在A、B處能看到點E、F,在C處能看到點E.
(1)請你設(shè)計一種能求出煙囪高度EF的方案,并畫圖說明.
(2)你所測出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示,請推算出你的設(shè)計方案中求EF的計算公式(可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函數(shù)).

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AD=3,DC=5,AB=4
2
,∠B=45°.動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動;動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動.設(shè)運動的時間為t秒.
(1)求BC的長;
(2)當MNAB時,求t的值;
(3)試探究:t為何值時,△MNC為等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形,D是AB的中點,中柱CD=1米,∠A=27°,求跨度AB的長(精確到0.01米)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方形ABCD中,F(xiàn)是CD上一點,AE⊥AF,點E在CB的延長線上,EF交AB于點G,當tan∠DAF=
1
3
時,△AEF的面積為10,則當tan∠DAF=
2
3
時,△AEF的面積是多少.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

圖1為已建設(shè)封項的16層樓房和其塔吊圖,圖2為其示意圖,吊臂AB與地面EH平行,測得A點到樓頂D點的距離為5m,每層樓高3.5m,AE、BF、CH都垂直于地面,EF=16m,求塔吊的高CH的長?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

美麗的東昌湖賦予江北水城以靈性,周邊景點密布.如圖,A、B為湖濱的兩個景點,C為湖心的一個景點,景點B在景點C的正東,從景點A看,景點B在北偏東75°方向,景點C在北偏東30°方向,一游客自景點A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達景點C,之后又以同樣的速度駛向景點B,該游客從景點C到景點B需用多長時間?(精確到1分鐘)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,“五•一”期間在某商貿(mào)大廈上從點A到點B懸掛了一條宣傳條幅,小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對面的家屬樓上,小明在四樓D點測得條幅端點A的仰角為30°,測得條幅端點B的俯角為45°;小雯在三樓仰角為45°,測得條幅端點B的俯角為30°.若設(shè)樓層高度CD為3米,請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長.
(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù)
3
=1.73)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

△ABC中,∠A和∠B均為銳角,AC=6,BC=3
3
,且sinA=
3
3
,則cosB的值為______.

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