解:(1)y=x
2-2tx+t
2-t=(x-t)
2-t,
∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(t,-t),
∵y=kx經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)C,
∴將點(diǎn)C代入y=kx,即-t=kt,
∵t≠0,
∴k=-1,
∴直線l的解析式為y=-x;
(2)把t=

代入拋物線解析式y(tǒng)=(x-t)
2-t中,得y=(x-

)
2-

,令y=0,解得:x
1=

,x
2=-

,
∴A(-

,0)、B(

,0)
聯(lián)立方程

,解得:x
1=-

,x
2=

,
∴C(

,-

)、D(-

,

)
∴tan∠DBA=tan∠CAB=

,
∴∠DBA=∠CAB,
∴AC∥BD;
(3)∵△ABC、△ABD同底,
∴

=|

|
聯(lián)立方程

,
解得x
1=t,x
2=t-1,
∴y
C=-t,y
D=1-t,
∴

=|

|=|

|=

.
分析:(1)先把拋物先的解析式化為頂點(diǎn)式的形式,求出其頂點(diǎn)坐標(biāo),再把其頂點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx即可求出k的值,進(jìn)而求出直線l的解析式;
(2)把t=

代入拋物線解析式y(tǒng)=(x-t)
2-t中,得y=(x-

)
2-

,令y=0即可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),把此拋物線的解析式與直線l的解析式聯(lián)立可求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo),再由tan∠DBA=tan∠CAB=

可得出∠DBA=∠CAB,由平行線的判定定理可知AC∥BD;
(3)由△ABC、△ABD同底可知

=|

|,把直線l與拋物線的解析式聯(lián)立求出x
1,x
2的值,代入直線解析式可得出y
C,y
D的值,進(jìn)而可得出結(jié)論.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是二次函數(shù)綜合題,涉及到三角形的面積公式、正比例函數(shù)的性質(zhì)、平行線的判定定理,涉及面較廣,難度較大.