【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，D為BC的中點(diǎn)，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（　�。�

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得到，設(shè)，，則，再根據(jù)勾股定理即可求解．

解：∵△DEF是△AEF翻折而成，

∴△DEF≌△AEF，∠A＝∠EDF，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠EDF＝45°，由三角形外角性質(zhì)得∠CDF+45°＝∠BED+45°，

∴∠BED＝∠CDF，

設(shè)CD＝1，CF＝x，則CA＝CB＝2，

∴DF＝FA＝2﹣x，

∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，

CF2+CD2＝DF2，

即x2+1＝（2﹣x）2，

解得：，

．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)均在⊙O上，⊙O外一點(diǎn)F，有OA⊥CF于點(diǎn)E，AB與CF相交于點(diǎn)G，有FG＝FB，AC∥BF．

(1)求證：FB是⊙O的切線．

(2)若tan∠F＝，⊙O的半徑為，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）

A.從分別寫著數(shù)字1，2，3的三個(gè)紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽中2的概率

B.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率

C.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，一枚正面向上、一枚反面向上的概率

D.從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到紅桃的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖、已知A(4，)、B(1，2)是一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（m＞0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D，

（1）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？

（2）求一次函數(shù)表達(dá)式及m的值．

（3）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC、PD，若△BDP∽△ACP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽，如圖所示，請(qǐng)仔細(xì)觀察并找出規(guī)律，解答下列問題：

(1)按照此規(guī)律，擺第n個(gè)圖時(shí)，需用火柴棒的根數(shù)是多少？

(2)求擺第50個(gè)圖時(shí)所需用的火柴棒的根數(shù)；

(3)按此規(guī)律用1202根火柴棒擺出第n個(gè)圖形，求n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸；

（3）已知點(diǎn)，．若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)C

（I）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)

（II）若AB=AC，求∠D的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=8cm．P，Q兩點(diǎn)分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P 沿折線AB—BC運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；點(diǎn)Q在BD上以cm/s的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△PAQ的面積為y（cm2）．

（1）BD長(zhǎng)為_________cm；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，x =_________s；

（3）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，x =_________s；

（4）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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