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如圖，點A在反比例函數數學公式的圖象在第二象限內的分支上，AB⊥x軸于點B，O是原點，且△AOB的面積為1．試解答下列問題：
（1）比例系數k=______；
（2）在給定直角坐標系中，畫出這個函數圖象的另一個分支；
（3）當x＞1時，寫出y的取值范圍．

（1）解：由于△AOB的面積為1，則|k|=2，又函數圖象位于第一象限，k＞0，
則k=2，反比例函數關系式為y=-．
故答案為：-2；

（2）如圖所示：
；

（3）利用圖象可得出：
當x＞1時：-2＜y＜0．
分析：（1）由反比例函數系數k的幾何意義可得△AOB的面積為，又函數圖象位于第三象限，k＜0，求出k值，得反比例函數關系式；
（2）根據（1）中所求解析式即可畫出這個函數圖象的另一個分支；
（3）利用函數圖象即可得出y的取值范圍．
點評：此題主要考查了反比例函數的性質以及圖象畫法和利用函數圖象得出函數值的取值范圍，正確的利用數形結合得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為-
1
2
，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）直接寫出反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，點D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點D1的坐標；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，點D在反比例函數學公式的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線數學公式上，求點D1的坐標；
（3）如圖2，雙曲線數學公式 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省宿遷市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）直接寫出反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省興化市九年級一模數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△AOB中，O為坐標原點，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果點A在反比例函

數y=(x>0)的圖像 上運動，那么點B在函數          (填函數解析式)的圖像上運動．

 

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