【題目】圖①是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖（單位：cm），其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面．
（1）用經加工的圓木桿穿入旗褲作旗桿，求旗桿的最大直徑（精確到1cm）；
（2）將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm，在無風的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②，求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h．

【答案】解：（1）根據(jù)題意，得5×2÷π≈3cm；
（2）首先計算彩旗這一矩形的對角線即 =150，
所以h=220﹣150=70cm．
【解析】（1）要求最大直徑，根據(jù)題意知它的最大周長是5×2=10，再根據(jù)圓周長公式進行計算；
（2）分析可知需要計算彩旗的對角線的長．

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【題目】如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點A逆時針旋轉30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于（　�。�

A.
B.
C.
D.

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【題目】規(guī)定新運算a*b＝ab－(a＋b)，若(－3)*x＝3，則x的值是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. －1

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【題目】如圖l，在矩形ABCD中，BC>AB，∠BAD的平分線AF與BD、BC分別交于點E、F，點O是BD的中點，直線OK∥AF，交AD于點K，交BC于點G．

（1）求證：△DOK≌△BOG；

（2）求證：AB+AK=BG:

（3）如圖2，若KD=KG=2，點P是線段KD上的動點（不與點D、K重臺），PM∥DG交KG于點M，PN∥KG交DG于點N，設PD=x，S△PMN=y，求出y與x的函數(shù)關系式.

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【題目】利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫出的角是（ ）
A.15°
B.135°
C.165°
D.100°

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【題目】若代數(shù)式5x－5與2x－9的值互為相反數(shù)，則x＝________.

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【題目】若規(guī)定“*”的運算法則為：a*b=ab﹣1，則2*3=

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【題目】將等腰直角△ABC斜放在平面直角坐標系中，使直角頂點C與點（1，0）重合，點A的坐標為（﹣2，1）．
（1）求△ABC的面積S；
（2）求直線AB與y軸的交點坐標．

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【題目】下列命題中，假命題是（ ）

A. 矩形的對角線相等B. 菱形的對角線互相垂直

C. 正方形的對角線相等且互相垂直D. 梯形的對角線互相平分

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