【題目】如圖，平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標為：A（1，2），B（2，﹣1），C（4，3）．

（1）將三角形ABC向左平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得三角形A'B'C'．畫出三角形A'B'C'，并寫出三角形A'B'C'的頂點坐標；

（2）直接寫出三角形A'B'C'的面積 ．

【答案】（1）畫圖見解析，A'（－4，0），B'（－3，－3），C'（－1，1）；（2）5.

【解析】

（1）根據(jù)題意，只要將頂點A、B、C的橫坐標分別減5，縱坐標分別減2，得到對應的點A'、B'、C'的坐標，再依次連接即可；

（2）如圖2，S△A'B'C'= S矩形C'DEF－S△A'C'F－S△A'B'E－S△B'C'D，再代入數(shù)據(jù)進行計算即可.

解：（1）如圖1，△A'B'C'就是平移后的圖形，A'（－4，0），B'（－3，－3），C'（－1，1）；

圖1 圖2

（2）△A'B'C'的面積等于5.如圖2，

S△A'B'C'= S矩形C'DEF－S△A'C'F－S△A'B'E－S△B'C'D

=

=5.

故答案為5.

練習冊系列答案
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交于一點的直線的條數(shù)

2

3

4

對頂角的對數(shù)

(2)若n條直線交于一點，則共有_____________對對頂角(用含n的代數(shù)式表示).

(3)當100條直線交于一點時，則共有_____________對對頂角

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①隨機抽取一個班級的40名學生的成績；

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③在八年級10個班中每班各隨機抽取4名學生的成績．

（2）將抽取的40名學生的成績進行分組，繪制如下成績頻數(shù)分布表：

①m＝ ，n＝ ；

②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請用扇形統(tǒng)計圖表示學生成績分布情況．

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（1）本次調查共隨機抽取了 名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時長“4～6小時”對應的圓心角度數(shù)為 ；

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求證DE＝AF．

證法1：∵DE是△ABC的中位線，

∴DE＝ ．

∵AF是△ABC的中線，∠BAC＝90°，

∴AF＝ ，

∴DE＝AF．

請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．

證法2：

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（2）若tan∠FBC= ，DF=，求EF的長．

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