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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022
(1)研究下列等式:
①1×3+1=4=22;
②2×4+1=9=32;
③3×5+1=16=42;
④4×6+1=25=52…
你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),找出表示第n個(gè)等式的公式并證明.
(2)計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
(x-1)(x+1)= .
(x-1)(x2+x+1)= .
(x-1)(x3+x2+x+1)= .
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)= .
…
(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022
如圖(1),已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分線交于O點(diǎn),則∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A;
如圖(2),在△ABC中,∠ABC、∠ACB的兩條三等分角線分別對應(yīng)交于點(diǎn)O1、O2,則∠BO1C=×180°+∠A,∠BO2C=×180°+∠A.
根據(jù)以上的閱讀理解,你能猜想出規(guī)律嗎?(n等分時(shí),內(nèi)部有n-1個(gè)點(diǎn))∠BO1C=________(用n的代數(shù)式表示),∠BOn-1C=________,根據(jù)你的猜想,取n=4,試證明∠BO3C的度數(shù)成立.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022
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