菱形ABCD中，如圖，∠BAD=120°，AB=10 cm，則AC=________ cm，BD=________ cm.

                 

 

【答案】

10，10

【解析】

試題分析：連接AC，BD，則根據(jù)∠BAD=120°可證明△ABC為等邊三角形，即AC=AB，解直角△AOB即可求得BO的值，即可求BD的值．

連接AC，BD，AC，BD交于點O，則AC⊥BD

（1）∵菱形ABCD，∠BAD=120°

∴∠ABC=60°，

∵AB=BC

∴△ABC為等邊三角形，即AC=AB=10cm，

（2）∵菱形ABCD，

∴AB=AC=10cm，

∴OA=5cm，

∴，

考點：本題考查了菱形的性質，等邊三角形的判定和性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握菱形對角線互相垂直平分，有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標分別為（4，0），（0，3）．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設運動時間為t秒．
（1）填空：菱形ABCD的邊長是
 
、面積是
 
、高BE的長是
 
；
（2）探究下列問題：
①若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位．當點Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關于t的函數(shù)關系式，以及S的最大值；
②若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度變?yōu)槊棵雓個單位，在運動過程中，任何時刻都有相應的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形．請?zhí)骄慨攖=4秒時的情形，并求出k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)菱形ABCD中，如圖，∠BAD=120°，AB=10cm，則AC=
 
cm，BD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

菱形ABCD中，如圖，∠BAD=120°，AB=10cm，則AC=________cm，BD=________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省期中題 題型：操作題

已知：菱形ABCD中（如圖），∠A=72o，請設計三種不同的分法，將菱形ABCD分割成四個三角形，使得每個三角形都是等腰三角形．（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標出能夠說明分法所得三角形內角的度數(shù)，沒有標出能夠說明分法所得三角形內角度數(shù)不給分；不要求寫出畫法，不要求證明。）
注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認為是兩種不同的分法．

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