如圖△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，在下列條件下：①∠AED=∠B；②AD：AC=AE：AB；③DE：BC=AD：AC．能判定△ADE與ACB相似的是（ ）

A．①②
B．①③
C．①②③
D．①
【答案】分析：應用兩三角形相似的判定定理，逐一分析即可得出．
解答：解：前兩個正確，分別根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似；兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似來判定．
故選A．
點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似；
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE過點O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．則△ADE周長為
5
．

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精英家教網如圖△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D是BC邊的中點，以AD上一點O為圓心的圓與AB，BC都相切，則⊙O的半徑為（　　）
A、
12
7
B、
1
5
C、
5
3
D、2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南崗區(qū)一模）如圖△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于點F，若DF=1，CF=3，AD=2，則線段BD的長等于
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P為△ABC內一點，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數(shù)為
69°
69°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠ABC=20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點H，若∠BDA=∠DAB，則∠AHC=（　�。┒龋�

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