Question

在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C為圓心，R為半徑作圓與斜邊AB相切，則R的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：R的長即為斜邊AB上的高，由勾股定理易求得AB的長，根據直角三角形面積的不同表示方法，即可求出R的值．
解答：解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12；
由勾股定理，得：AB²=5²+12²=169，
∴AB=13；
又∵AB是⊙C的切線，
∴CD⊥AB，
∴CD=R；
∵S_△ABC=AC•BC=AB•R；
∴R==．
故答案是：．
點評：本題考查的知識點有：切線的性質、勾股定理、直角三角形面積的求法；斜邊上的高即為圓的半徑是本題的突破點