【題目】用適當的方法解下列方程．
(1)(6x－1)2－25＝0； (2)(3x－2)2＝x2；
(3)x2＋
＝
x； (4)(x＋1)(x－1)＋2(x＋3)＝8.
【答案】（1）x1＝1，x2＝－
；（2）x1＝1，x2＝
；(3)x1＝x2＝
；（4）x1＝－3，x2＝1.
【解析】
（1）方程利用直接開平方法即可求出解；
（2）方程利用直接開平方法即可求出解；
（3）方程利用配方法即可求出解；
（4）方程利用因式分解法即可求出解．
解：（1）(6x－1)2－25＝0
(6x－1)2＝25
6x－1=±5
6x－1=5或6x－1=-5
∴
=1,
=-.
(2) (3x－2)2＝x2
3x－2=±2
所以=1,=.
（3）x2＋
＝
x
x2－x+=0
8 x2－
+1=0
∴=1，=.
（4）(x+1)(x1)+2(x+3)=8，
整理得：x21+2x+68=0,
即x2+2x3=0，
分解因式得：(x+3)(x1)=0，
可得x+3=0或x1=0，
解得：=3, =1.
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【題目】如圖，已知函數
的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與函數y＝x的圖象交于點M，點M的橫坐標為2．在x軸上有一點P (a，0)（其中a>2），過點P作x軸的垂線，分別交函數和y＝x的圖象于點C，D．
（1）求點A的坐標；
（2）若OB＝CD，求a的值．
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【題目】（6分）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，表是活動進行中的一組統計數據：
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數m | 68 | 109 | 136 | 345 | 368 | 701 |
摸到乒乓球的頻率 | 0.68 | 0.73 | 0.68 | 0.69 | 0.70 | 0.70 |
（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近________；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_______，摸到黑球的概率是_______；
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=2，求BD的長．
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【題目】已知：如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝EC．
（1）求證：△ABC≌△DEF．
（2）若∠A＝120°，∠B＝20°，求∠DFC的度數．
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【題目】如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．
求證：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是線段CD的垂直平分線．
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