【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=﹣1，點B的坐標為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】試題解析：∵拋物線的對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），

∴A（-3，0），

∴AB=1-（-3）=4，所以①正確；

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△=b2-4ac＞0，所以②正確；

∵拋物線開口向下，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸為直線x=-=-1，

∴b=2a＞0，

∴ab＞0，所以③錯誤；

∵x=-1時，y＜0，

∴a-b+c＜0，

而a＞0，

∴a（a-b+c）＜0，所以④正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是菱形ABCD的對角線的交點，E、F分別是OA、OC的中點，下列結(jié)論：①四邊形BFDE是菱形；②S四邊形ABCD＝EF×BD；③∠ADE＝∠EDO；④△DEF是軸對稱圖形．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=2mx2+（1﹣4m）x+2m﹣1，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. 當m=0時，y隨x的增大而增大

B. 當m=時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（，﹣）

C. 當m=﹣1時，若x＜，則y隨x的增大而減小

D. 無論m取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3200米．甲同學先步行200米，然后乘公交車去學校，乙同學騎自行車去學校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍．甲、乙兩同學同時從家出發(fā)去學校，結(jié)果甲同學比乙同學早到8分鐘．

（1）求乙騎自行車的速度；

（2）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且x1＜x2，與y軸交于點C（0，﹣4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的兩個根．

（1）求A、B兩點坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點M是線段AB上的一個動點（不與A、B兩點重合），過點M作MN∥BC，交AC于點N，連接CM，在M點運動時，△CMN的面積是否存在最大值？若存在，求出△CMN面積最大時點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某店只銷售某種進價為40元/kg的產(chǎn)品，已知該店按60元kg出售時，每天可售出100kg，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低1元，則每天的銷售量可增加10kg．

（1）若單價降低2元，則每天的銷售量是_____千克，每天的利潤為_____元；若單價降低x元，則每天的銷售量是_____千克，每天的利潤為______元；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若該店銷售這種產(chǎn)品計劃每天獲利2240元，單價應(yīng)降價多少元？

（3）當單價降低多少元時，該店每天的利潤最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線、交于點，順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點得到的一個新的四邊形，如果添加下列四個條件中的一個條件：①⊥；②；③；④，可以使這個新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個數(shù)是（）

A. 1個；B. 2個；

C. 3個；D. 4個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某通訊運營商的手機上網(wǎng)流量資費標準推出了三種優(yōu)惠方案：

方案A:按流量計費，0.1元/M；

方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超過500M，超過部分另外計費（見圖象），如果用到1000M時，超過1000M的流量不再收費；

方案C:120元包月，無限制使用.

用x表示每月上網(wǎng)流量(單位：M),y表示每月的流量費用(單位：元)，方案B和方案C對應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，請解決以下問題：

(1)寫出方案A的函數(shù)解析式，并在圖中畫出其圖象；

(2)直接寫出方案B的函數(shù)解析式；

(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M，800—1200M之間，請你分別給出甲乙二人經(jīng)濟合理的選擇方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點，連接OB，且OB=6，過點B作⊙O的切線BD，切點為D，延長BO交⊙O于點A，過點A作切線BD的垂線，垂足為C．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）求AC的長．

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