四邊形ABCD為梯形，如圖所示，其中AD∥BC，O為一腰中點(diǎn)．

(1)以O(shè)為對(duì)稱(chēng)中心，作△AOD的對(duì)稱(chēng)圖形△COE；

(2)B、C、E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上嗎？說(shuō)明理由；

(3)由(1)(2)你能得出什么結(jié)論？

答案：
解析：

(1)如圖所示．

(2)B、C、E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上．理由：由△AOD與△COE關(guān)于O對(duì)稱(chēng)，可知：∠ADO=∠OCE，而AD∥BC，所以∠ADO＋∠BCD=180°，因此有∠OCE＋∠BCD=180°，所以，B、C、E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上．

(3)梯形ABCD的面積=△ABE的面積．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)y=-
3
3
x+2分別交x軸、y軸于C、A兩點(diǎn)．將射線(xiàn)AM繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋45°得到射線(xiàn)AN．點(diǎn)D為AM上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為AN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在∠MAN的內(nèi)部．
（1）求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)AM∥x軸，且四邊形ABCD為梯形時(shí)，求△BCD的面積；
（3）求△BCD周長(zhǎng)的最小值；
（4）當(dāng)△BCD的周長(zhǎng)取得最小值，且BD=
5
2
6
時(shí)，△BCD的面積為
 
．（第（4）問(wèn)需填寫(xiě)結(jié)論，不要求書(shū)寫(xiě)）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，已知，四邊形ABCD為梯形，分別過(guò)點(diǎn)A、D作底邊BC的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)E、F．四邊形ADFE是何種特殊的四邊形？請(qǐng)寫(xiě)出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松北區(qū)一模）如圖，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=30°，∠BCD=60°，AD=4，AB=3
3
，則下底BC的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•松江區(qū)二模）已知直線(xiàn)y=3x-3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，拋物線(xiàn)y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．
（1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式，并寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）記該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l，點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，若點(diǎn)D在y軸的正半軸上，且四邊形ABCD為梯形．
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②將此拋物線(xiàn)向右平移，平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P，其對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)y=3x-3交于點(diǎn)E，若tan∠DPE=
37
，求四邊形BDEP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武漢模擬）將拋物線(xiàn) C1：y=
12
（x+2）2-2關(guān)于x軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，再將變換后的拋物線(xiàn)沿y軸的正方向平移0.5個(gè)單位，沿x軸的正方向平移m個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)C2，拋物線(xiàn)C1、C2的頂點(diǎn)分別為B、D．
（1）直接寫(xiě)出當(dāng)m=0和m=4時(shí)拋物線(xiàn)C2的解析式；
（2）分別求出符合下列條件的m的值：①線(xiàn)段BD經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；②點(diǎn)D剛好落在拋物線(xiàn)C1上；
（3）拋物線(xiàn)C2與x軸交于A、C兩點(diǎn)（A點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)），是否存在m的值，使四邊形ABCD為梯形？若存在，求出符合條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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