Question

解方程：
（1）x²-6x+9=（5-2x）²
（2）3x²-2=6x
（3）3x²-6x+4=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用平方差公式以及完全平方公式進(jìn)行因式分解，即可得出方程的根；
（2）利用公式法進(jìn)行求根，注意判別式的符號；
（3）利用判別式直接得出此方程沒有實(shí)數(shù)根．
解答：解：（1）x²-6x+9=（5-2x）²，
（x-3）²-（5-2x）²=0，
（x-3+5-2x）（x-3-5+2x）=0，
（-x+2）（3x-8）=0，
解得：x₁=2，x₂=；

（2）3x²-2=6x，
∴3x²-6x-2=0，
△=b²-4ac=36+24=60＞0，
∴x==，
∴，；

（3）3x²-6x+4=0．
∵△=b²-4ac=36-48=-12＜0，
∴此方程沒有實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的解法，正確的應(yīng)用因式分解法以及公式法解方程是解決問題的關(guān)鍵．