下列關(guān)于x的一元二次方程中,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是( )
A.x2+4=0
B.x2-4x+6=0
C.x2+x+3=0
D.x2+2x-1=0
【答案】分析:分別計(jì)算各選項(xiàng)的判別式△值,然后和0比較大小,再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系就可以找出符合題意的選項(xiàng).
解答:解:A、移項(xiàng)得x2=-4,負(fù)數(shù)沒有平方根;
B、△=b2-4ac=16-24=-8<0,方程沒有實(shí)數(shù)根;
C、△=b2-4ac=1-12=-11<0,方程沒有實(shí)數(shù)根;
D、△=b2-4ac=4+4=8>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
故選D.
點(diǎn)評(píng):總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
(1)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實(shí)數(shù)根.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根,則方程的兩個(gè)根x1,x2和系數(shù)a,b,c有如下關(guān)系:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理.
如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為:
AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)
2
-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|

請(qǐng)你參考以上定理和結(jié)論,解答下列問題:
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0),拋物線的頂點(diǎn)為C,顯然△ABC為等腰三角形.
(1)當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí),求b2-4ac的值;
(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí),b2-4ac=
 
;
(3)設(shè)拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,頂點(diǎn)為C,且∠ACB=90°,試問如何平移此拋物線,才能使∠ACB=60°?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•天津)若關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實(shí)數(shù)根x1、x2,且x1≠x2,有下列結(jié)論:
①x1=2,x2=3;②m>-
1
4
;③二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0).
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材新學(xué)案數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 題型:044

將下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式,再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

(1)2x(x-1)=3(x+5)-4;

(2)(ax-b)2-(a-bx)2=a2+b2(a≠±b).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式,再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

 (x+1)(x-1)= 3;                         

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式,再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

 (x-5)2+(x-3)2=16.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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