如圖所示，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠AOC＝120°，求∠BOD，∠AOE的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：因為AB與CD相交于點O(已知)，

　　所以∠BOD＝∠AOC＝120°(對頂角相等)．

　　因為∠AOC＋∠AOD＝180°(鄰補角定義)，

　　所以∠AOD＝180°－120°＝60°．

　　因為OE平分∠AOD(已知)，

　　所以∠AOE＝∠AOD＝×60°＝30°(角平分線定義)．

　　分析：∠BOD與∠AOC是對頂角，可得∠BOD的度數(shù)．由于∠AOC與∠AOD互為鄰補角，可得∠AOD的度數(shù)．又由于OE平分∠AOD，可得∠AOE的度數(shù)．解題時要注意書寫格式．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直線AB與兩坐標軸的交點坐標分別是A（6，0），B（0，8），O是坐標系原點．
（1）求直線AB所對應(yīng)的函數(shù)的表達式；
（2）用尺規(guī)作圖，作以O(shè)為圓心且與直線AB相切的⊙O；并求出⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直線AB與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象相交于A，B兩點，已知A（1，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線AB交x軸于點C，連接OA，當△AOC的面積為6時，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與直線CD相交于點O，EO⊥AB，∠EOD=25°，則∠BOD=
65°
65°
，∠AOC=
65°
65°
，∠BOC=
115°
115°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與CD相交于O點，∠1=∠2．若∠AOE=140°，則∠AOC 的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與CD交于點O，∠BOD=31°36′，OE平分∠BOC，則∠AOD+∠COE=
222°36′
222°36′
．

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