Question

“黃岡甜桃”是蘄春縣的名優(yōu)水果品牌。在八里湖果場(chǎng)種植基地計(jì)劃種植A、B兩種甜桃30畝，已知A、B兩種甜桃的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝，收購(gòu)單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克。

（1）若該基地收獲A、B兩種甜桃的年總產(chǎn)量為68000千克，求A、B兩種甜桃各種多少畝？

（2）若要求種植A種甜桃的畝數(shù)不少于B種的一半，那么種植A、B兩種甜桃各多少畝時(shí)，全部收購(gòu)該基地甜桃的年總收入最多？最多為多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)該基地種植A種甜桃x畝，那么種植B種甜桃(30-x)畝．根據(jù)題意，得2000x+2500(30-x)=68000．

解得x=14．．                     

答：A種甜桃種植14畝，B種甜桃種植16畝． 

（2）由題意，得  解得x≥10．                                

設(shè)全部收購(gòu)該基地甜桃的年總收入為y元，則

                        

∵y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值．此時(shí)，

，y的最大值為510 000元．

答：種植A種甜桃10畝，B種甜桃20畝時(shí)，全部收購(gòu)該基

地甜桃的年總收入最多為510000元．